3024 et 4 nombres entiers

[ethel]

bonsoir

mon fils est en 6ème en maths il doit résoudre l énigme suivante.... 4 nombres entiers consécutifs qui se multiplient entre eux donnent la somme de 3024... nous avons trouvé les chiffres 6, 7, 8 et 9.
Mais il faut expliquer le raisonnement ... et nous les avons trouvé par hasard... quelqu un peu nous aider ?
d avance merci

[J@28]

bonsoir

mon fils est en 6ème en maths il doit résoudre l énigme suivante.... 4 nombres entiers consécutifs qui se multiplient entre eux donnent la somme de 3024... nous avons trouvé les chiffres 6, 7, 8 et 9.
Mais il faut expliquer le raisonnement ... et nous les avons trouvé par hasard... quelqu un peu nous aider ?
d avance merci

4 nombres entiers consécutifs: il faut dire que tu as testé, 0 à 3 ça fait 0, 1 à 4 ça fait 24, ... jusqu'à 6 à 9. C'est du tâtonnement.

[marielala]

bonsoir

mon fils est en 6ème en maths il doit résoudre l énigme suivante.... 4 nombres entiers consécutifs qui se multiplient entre eux donnent la somme de 3024... nous avons trouvé les chiffres 6, 7, 8 et 9.
Mais il faut expliquer le raisonnement ... et nous les avons trouvé par hasard... quelqu un peu nous aider ?
d avance merci

Soit X le 1er chiffre et X+1 le 2eme chiffre
ce qui donne
vous posez l équat° suivante X*X+1*X+2*X+3=3024

[ethel]

merci pour votre réponse, mais j ai du mal a suivre.... et pourtant je ne suis pas en 6ème
mdr

[Janola33]

De mon temps scolaire, il me revient :
Je décompose 3024 en facteurs premiers
3024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 7

Donc 7 fait partie de la réponse
8 = 2 x 2 x 2 aussi
reste 2 x 3 x 3 x 3 = 6 x 9

soit 6 7 8 et 9

Mais marielala donne une autre façon d'y arriver.

[J@28]

bonsoir

mon fils est en 6ème en maths il doit résoudre l énigme suivante.... 4 nombres entiers consécutifs qui se multiplient entre eux donnent la somme de 3024... nous avons trouvé les chiffres 6, 7, 8 et 9.
Mais il faut expliquer le raisonnement ... et nous les avons trouvé par hasard... quelqu un peu nous aider ?
d avance merci

Soit X le 1er chiffre et X+1 le 2eme chiffre
ce qui donne
vous posez l équat° suivante X*X+1*X+2*X+3=3024

Pour un élève de 6ème c'est trop compliqué, les équations c'est plutôt à partir de la 4ème.

[ethel]

merci
en effet, mon fils n a pas encore vu cela en 6ème

merci pour ttes vos réponses

[Halias]

4 nombres entiers consécutifs qui se multiplient entre eux ?

tu es sure de cette phrase car ça ne veut rien dire (ce ne serait pas plutot 4 nombres entiers consécutifs qui en se multipliant entre eux donnent 3024)

car tous les nombres se multiplient entre eux

par contre en 6 eme il faut exclure les multiplications et encore plus a cette epoque de l'année( idem pour les decompositions... )

je rejoints j@28!! c'est complètement idiot de donner cela un gamin de 6 eme (le prof se ferait taper sur les doigts par un inspecteur)

la vraie enigme est: "le produit de 4 entiers consécutifs fait 3024" ça ne se resout pas en tatonnant ( ou meme si on y parvient ça ne sert à rien!!)
en 6 eme cela ne peut etre que du tatonnement, voici une reponse que j'ai trouvé qui me parait interessante en 6 eme

"le mystère des quatre nombres consécutifs qui, multipliés l'un par l'autre, donne un produit de 3024, n'est pas vraiment un mystère. Vous auriez pu prendre une petite calculatrice de poche pour trouver la solution à votre problème. C'est ce que j'ai fait. J'ai pris 7, 8, 9, 10 que j'ai multipliés l'un par l'autre, et ça m'a donné 5040. J'ai donc reculé d'un nombre et j'ai pris 6, 7, 8, 9 que j'ai multipliés l'un par l'autre et j'ai obtenu la solution recherchée, soit 3024. Vous avez donc vos quatre nombres mystères, 6, 7, 8, 9, et votre solution, 3024."

[marielala]

Le problème c est le cas de le dire c est que vous n'y arrivez que par "tâtonnement"

3024 n étant pas une racine². il faut donc développer et on trouve que 3024 =

2 puissance 4- 3 puissance 3 et 7*1

on obtient donc 6 7 8 9

soit 2*3 - 7*1 - 2 puissance 3 - 3²


Un peu difficult pour un élève de 6ème - Par contre s il n a pas appris la décomposit° en nombres premiers on va lui demander comment il a pu trouver la réponse ?

désolée janola pas vu que la réponse avait déjà été donnée

[kincha]

c'est complètement idiot de donner cela un gamin de 6 eme (le prof se ferait taper sur les doigts par un inspecteur)

en 6 eme cela ne peut etre que du tâtonnement

Tu m'étonnes que la France dégringole dans les classements!!!
Pas pouvoir résoudre ce genre de problème, qui demande de la réflexion certes, que par le tâtonnement en 6ème!!!!!
Mais ou on va? Je rappelle que les enfants arrivant en 6ème doivent savoir lire et compter (les 4 opérations bien sûr).
Alors ce genre de problème n'est qu'une suite logique, non?

[Halias]

c'est complètement idiot de donner cela un gamin de 6 eme (le prof se ferait taper sur les doigts par un inspecteur)

en 6 eme cela ne peut etre que du tâtonnement

Tu m'étonnes que la France dégringole dans les classements!!!
Pas pouvoir résoudre ce genre de problème, qui demande de la réflexion certes, que par le tâtonnement en 6ème!!!!!
Mais ou on va? Je rappelle que les enfants arrivant en 6ème doivent savoir lire et compter (les 4 opérations bien sûr).
Alors ce genre de problème n'est qu'une suite logique, non?

et donc?
en 6 eme tu donnes quoi comme explication autre que le tatonnement?
faut pas demander non plus l'impossible a des gamins de 6 eme ( les equations n'ont jamais été au programme de 6 eme meme il y a 20 ans!!!!)

[marielala]

Ce n est pas une équat° c est décomposer un nombre en nombre premiers.
et en 6ème on connait ses nombres premiers.
Ensuite les mettre en facteur est un autre "problème"

[Halias]

Ce n est pas une équat° c est décomposer un nombre en nombre premiers.
et en 6ème on connait ses nombres premiers.
Ensuite les mettre en facteur est un autre "problème"

ce que tu as donné comme reponse ci dessous est une equation:

Soit X le 1er chiffre et X+1 le 2eme chiffre
ce qui donne
vous posez l équat° suivante X*X+1*X+2*X+3=3024

quant aux nombres premiers en 6 eme ( juste pour infos je suis prof de maths en 6 eme/5eme et 4eme!!) !!!!!!!! ,les nombres premiers ne sont même plus au programme du collège ( oups si on les voit en 3 eme!!!!)

[kincha]

faut pas demander non plus l'impossible a des gamins de 6 eme ( les equations n'ont jamais été au programme de 6 eme meme il y a 20 ans!!!!)

Et les robinets qui fuient, les trains qui se croisent? C'est en terminale alors?
Je maintiens mes propos:
Tu m'étonnes que la France dégringole dans les classements!!!
Ca fait peur!!

[marielala]

Je ne crois pas même ma fille n a JAMAIS appris ce genre de problème - épreuves de C.E.P.(cf auriez vous le certif ?)

[solaris69]

Je pense que cet exercice peut être résolue en utilisant les critères de divisibilité au programme de 6éme
(Quelques rappels sur cette page: http://maths-college.fr/cours-mathematiques-6eme/cc3_04-critere-divisibilite.html )
Je propose le raisonnement suivant:
3024 ne se termine pas par 5 ni 0 donc il n'est pas divisible par 5.
Si l'on essaye les 4 entiers qui lui sont inférieur on trouve 1 x 2 x 3 x 4 = 24 ce qui ne marche pas
Si l'on essaye les 4 entiers qui suivent 5 alors on trouve 6 x 7 x 8 x 9 = 3024

[marielala]

Je pense que cet exercice peut être résolue en utilisant les critères de divisibilité au programme de 6éme
(Quelques rappels sur cette page: http://maths-college.fr/cours-mathematiques-6eme/cc3_04-critere-divisibilite.html )
Je propose le raisonnement suivant:
3024 ne se termine pas par 5 ni 0 donc il n'est pas divisible par 5.
Si l'on essaye les 4 entiers qui lui sont inférieur on trouve 1 x 2 x 3 x 4 = 24 ce qui ne marche pas
Si l'on essaye les 4 entiers qui suivent 5 alors on trouve 6 x 7 x 8 x 9 = 3024

Oui mais c est toujours du tatonnement

[philduss]

c'est complètement idiot de donner cela un gamin de 6 eme (le prof se ferait taper sur les doigts par un inspecteur)

en 6 eme cela ne peut etre que du tâtonnement

Tu m'étonnes que la France dégringole dans les classements!!!
Pas pouvoir résoudre ce genre de problème, qui demande de la réflexion certes, que par le tâtonnement en 6ème!!!!!
Mais ou on va? Je rappelle que les enfants arrivant en 6ème doivent savoir lire et compter (les 4 opérations bien sûr).
Alors ce genre de problème n'est qu'une suite logique, non?

Au lieu de dire et de critiquer, il faudrait que vous proposiez une solution.
Si c'est si facile, alors faites-le !!!
La personne qui posé le problème voulait simplement le résoudre.
Encore un fois un sujet qui dégénère !!!

[solaris69]

On a hâte de connaître la correction donnée par le professeur !

[Halias]

Oui mais c est toujours du tatonnement

oui tout a fait car il n'y a pas d'autres solutions en 6 eme!!
pour infos ce type d'exercices comme je l'ai ecrit plus bas est un exercice "enigme"et pas un exercices test de connaissances .
donc a donner en recherche a la maison (non noté c'est evident) et certainement pas en DS

[Halias]

On a hâte de connaître la correction donnée par le professeur !

ça risque fort d'etre:
" c'est 6.7.8 et 9"!!!!!!!!!

[Halias]

Je pense que cet exercice peut être résolue en utilisant les critères de divisibilité au programme de 6éme
(Quelques rappels sur cette page: http://maths-college.fr/cours-mathematiques-6eme/cc3_04-critere-divisibilite.html )

oui les critères de divisibilité sont au programme mais a cette epoque de l'année c'est trop tot ou alors le prof a une curieuse progression
avant la division il y a d'autres grandes parties a etudier ( les nombres decimaux, la somme et différence, le produit) en alternance avec la geometrie

[Halias]

c'est complètement idiot de donner cela un gamin de 6 eme (le prof se ferait taper sur les doigts par un inspecteur)

en 6 eme cela ne peut etre que du tâtonnement

Tu m'étonnes que la France dégringole dans les classements!!!
Pas pouvoir résoudre ce genre de problème, qui demande de la réflexion certes, que par le tâtonnement en 6ème!!!!!
Mais ou on va? Je rappelle que les enfants arrivant en 6ème doivent savoir lire et compter (les 4 opérations bien sûr).
Alors ce genre de problème n'est qu'une suite logique, non?

Au lieu de dire et de critiquer, il faudrait que vous proposiez une solution.
Si c'est si facile, alors faites-le !!!
La personne qui posé le problème voulait simplement le résoudre.
Encore un fois un sujet qui dégénère !!!

[accroc]

Bonjour,
bravo pour vos réponses!
L'union fait la force malgré les râleurs!!!
(C'est de l'humour)
ça nous a fait cogiter ce qui est une excellente chose!

[marielala]

Comment le prof a t il corrigé ? et quel a été sa façon de calculer?