problème de math fraction seconde

[évandra78]

Bonjour,

J'ai un exo qui me parait très simple mais je voudrai être sûre qu'il est bon ce qui me questionne c'est l'annotation entre parenthèse après l'expression.
merci d'avance pour votre aide.

écrire chacune des expressions sous forme d'une seule fraction

A= 1/x+1 - 1/x (pour x différent de -1 et x différent de 0)
A=x/x(x+1) - (x+1)/x(x+1)
A= x-x-1/x(x+1)
A=-1/x(x+1)

B= 1+x/1-x+1-x/1+x
B=(1+x)²/(1-x)(1+x)+(1-x)²/(1-x)(1+x)
B=1+2x²+x²+1-2x+x²/1+x²
B= 2x²+2/1+x²
B=2(x²+1)/1+x²
B=2
et donc ce n'est pas une fraction

Dans l'attente de vos réponses je vous souhaite un bon dimanche

[mermozette]

La 3ème ligne est fausse: le dénominateur (1+x)(1-x) est égal à 1-xau carré et non 1+x au carré

[mermozette]

Bon dimanche

[évandra78]

La 3ème ligne est fausse: le dénominateur (1+x)(1-x) est égal à 1-xau carré et non 1+x au carré

non c'est pas possible si j'avais eu (1-x) (1-x) ok ça aurais donnée (1-x)²
mais là ça ressemble
(a+b) (a-b) = a² -b²
(1+x)(1-x) = 1-x²

[mermozette]

Le dénominateur est bien égal à 1- x au carré et non pas 1+x au carré puisque le dénominateur est égal à (1-x)(1+x)….

[20100]

une erreur dans le dénominateur de B
Néanmoins 2 est un entier mais également une fraction 2/1

[suduku]

ouh la la, çà me donne la migraine ...

[évandra78]

merci 20100 et oui 1-x² et le pire c'est que je l'ai trouvé après.

Désolé pour la migraine

[20100]

l'annotation entre parenthèse permet de donner ce qu'on appelle le domaine de définition.
L'expression A peut être calculer pour toutes les valeurs de x sauf si x= 0 ou x=-1.
si x= 0 ou x=-1, l'expression A est impossible à calculer car un des dénominateurs est nul.

Pour l'expression B on dirait ( pour x différent de -1 et x différent de 1)

[évandra78]

Merci 20100 pour les explications complémentaires

J'ai un autre soucis sur les factorisations j'ai bien compris le principe mais sur celles-ci je bloque car les signes sont inversés
A= (3x+8)(2x-9)+(1-5x)(9-2x)

Pour moi 2x-9 et 9-2x pourraient être le facteur commun mais comme les signes sont inversés ça me dit que c'est impossible

idem pour B= (3x-1)(x-2)-3(2-x)

Merci d'avance pour ton aide

[20100]

voici une piste de recherche. Je n'ai pas terminé l'exercice

[évandra78]

OK pour mettre un - et changer les signes mais alors pourquoi ça ne change pas dans le facteur précédent (1-5x) ne devrait t'on par avoir
A= (3x+8)(2x-9)-(-1+5x)(2x-9)

Encore Merci pour ton aide

[20100]

Non. Il ne faut pas changer le signe du facteur (1-5x). Le moins vient du changement de (9-2x) en -(2x-9).


Par exemple : -3a = (-3) x a ou 3 x (-a) mais ce n'est pas (-3) x (-a)

cela donne :

A=(3x+8)(2x-9)+(1-5x)(9-2x)
A=(3x+8)(2x-9)+(1-5x)(-(-9+2x))
A=(3x+8)(2x-9)-(1-5x)(2x-9)

[évandra78]

ok donc
A=(2x-9)(8x+7)

et pour B
B= (3x-1)(x-2)+3(x-2)
B=(x-2)(3x+2)

Encore un grand merci pour ton aide j'aide mon fils qui est en seconde et c'est un peu loin pour moi mais ça fait pas de mal de se remettre dedans.
Si j'ai un soucis aux vacances prochaines je n'hésiterai pas à te contacter si tu veux bien.

Bonne journée

[20100]

c'est bien ça. Pas de souci pour d'autres questions