Le Coin des Remboursonautes

Pouvez-vous me dire lequel de mes raisonnements est bon ou si je suis totalement à côté de la plaque
Lors d'un contrôle de police 2 vélos sur 5 ont un problème de freins et 3 sur 10 d'éclairage.
Quelle est la fraction de vélos conformes?

soit il y a eu 15 vélos contrôlés en tout
3 sur 5 aucun soucis de freins et 7 sur 10 aucun soucis d'éclairage donc 10 sur 15 de conforme

ou alors 10 vélo en tout
et dans ce cas 4/10 + 3/10 = 7/10 de défectueux donc seulement 3/10 conforme

Merci d'avance pour votre aide sachant que j'en aurai surement d'autres après, les profs adorent mettre des devoirs maison pendant les vacances

il y a peut etre des vélos qui ont et un problème de freins et un problème d éclairage , ????

sinon pour moi ce serait 3/10 ou 30 % de vélos conformes

suduku a écrit:il y a peut etre des vélos qui ont et un problème de freins et un problème d éclairage , ????

sinon pour moi ce serait 3/10 ou 30 % de vélos conformes

j'suis d'accord. Au maximum 70% des vélos non conformes et moins si double problème

Pour ma part je dirais :

A) Données du problème
1) 40% des vélos ont un problème de freins (2/5 = 40%)
2) 30% des vélos ont un problème d'éclairage (3/10 = 30%)
3) certains vélos peuvent avoir les 2 problèmes simultanément.

B) Calculs effectués
1) Sur 100 vélos : 40% (c'est à dire 40 vélos) ont un problème de freins. Il reste 60 vélos qui n'ont pas de problème de freins.
2) Sur les 60 vélos qui n'ont pas de problème de freins : 30% ont un problème d'éclairage et 70% n'ont pas de problème d'éclairage. 60 x 70 / 100 = 42 vélos qui n'ont ni problème de freins ni problème d'éclairage.

Conclusion : 42% des vélos sont conformes.

voici l'énoncé complet du problème mais nul part il est dit que des vélos peuvent avoir les 2 problèmes.

"Ce mardi matin , les agents de la police municipal ont contrôlé les vélos des élèvent du collège. Certains vélos (2sur 5) avaient des freins défectueux et d'autres vélos (3 sur 10) n'avaient pas d'éclairage.
Aucune contravention n'a été dréssée mais les parents ont du venir chercher leurs enfants et leurs vélos. Ils ont une semaine pour remettre leur vélo en conformité sous peine de payer une amande de 11€ par infraction constatée.

Quelle fraction des vélos contrôlés était conforme?

Le chapitre auquel se rapport cet exercice est additionner et soustraire des quotients il ne faut pas utiliser les pourcentages

merci pour vos idées

Effectivement, rien dans l'énoncé ne dit que des vélos peuvent avoir les 2 problèmes.

Cependant :
- rien ne dit le contraire non plus
- c'est juste une question de logique que de penser qu'un vélo peut avoir les 2 problèmes. Sinon, il faudrait se dire que le fait d'enlever la lumière permet aux freins de fonctionner ou bien que le fait de couper le câble des freins va allumer la lumière !
- enfin, il y a cette petite phrase tout de même qui dit : "Ils ont une semaine pour remettre leur vélo en conformité sous peine de payer une amende de 11€ par infraction constatée".
=> 11€ par infraction constatée", pour moi ça veut dire qu'il y a possibilité de constater plusieurs infractions. Sinon, ils auraient dit "amende de 11 €" tout court.

C'est un exercice de quel niveau ?

4ème

évandra78 a écrit:Certains vélos (2sur 5) avaient des freins défectueux et d'autres vélos (3 sur 10)

des vélos avec des freins défectueux et d'autres... donc des vélos différents.

Avec les mots "certaine" et "d'autres" aucun des vélos n'ont les deux problèmes.
Comme c'est un exercice de 4ème, il ne peut en être autrement....
La solution est don la deuxième méthode en précisant à la fin : 1-7/10=10/10 - 7/10 = 3/10 afin de justifier le 3/10

C'est amusant, sans me poser toutes ces questions, je trouve 3 vélos OK, mais je ne suis pas matheuse !!!
Merci de nous donner la solution préconisée par le prof
A suivre, donc!

évandra78 a écrit:4ème

A moins que les programmes aient changé : l'addition de fractions est du niveau CM1. En 4ème, on devrait en être au stade des multiplications.

Ma réponse à un exercice de 4ème : 3 vélos sur 5 sont conformes pour ce qui concerne les freins, et 7 vélos sur 10 sont conformes pour ce qui concerne l'éclairage.
3/5 x 7/10 = 21/50.
=> 21 vélos sur 50 sont conformes, ce qui fait 42% comme indiqué dans mon 1er post.
=> Si l'énoncé demande expressément de ne pas utiliser les pourcentages : la réponse à la question est 21/50.

On peut même développer :
1) 2 vélos sur 5 sont non conformes pour ce qui concerne les freins, et 3 vélos sur 10 sont non conformes pour ce qui concerne l'éclairage. 2/5 x 3/10 = 6/50 = 12/100.
=> 12% des vélos ont les 2 problèmes simultanément
2) 2 vélos sur 5 sont non conformes pour ce qui concerne les freins, et 7 vélos sur 10 sont conformes pour ce qui concerne l'éclairage. 2/5 x 7/10 = 14/50 = 28/100.
=> 28% des vélos ont un problème uniquement de freins
3) 3 vélos sur 5 sont conformes pour ce qui concerne les freins, et 3 vélos sur 10 sont non conformes pour ce qui concerne l'éclairage. 3/5 x 3/10 = 9/50 = 18/100.
=> 18% des vélos ont un problème uniquement d'éclairage
4) Si on additionne tous ces pourcentages : 42% conformes + 12% avec les 2 problèmes + 28% avec seulement les freins + 18% avec seulement l'éclairage = 42 + 12 + 28 + 18 = 100%.

==============================================================
On va démontrer maintenant qu'il s'agit de la seule solution.

1) Calcul sur les "non conformes" par simple addition.
=> 2/5 avec problème de frein et 3/10 avec problème d'éclairage. Ca donne 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10 de "non conformes". Ca voudrait dire qu'il y a 3/10 de conformes, comme plusieurs personnes l'ont indiqué plus tôt ici.

2) Calcul sur les "conformes" par simple addition.
=> 2/5 avec problème de frein et 3/10 avec problème d'éclairage, ça veut dire que 3/5 sont conformes pour les freins et 7/10 sont conformes pour l'éclairage.
Ca donne : 3/5 + 7/10 = 6/10 + 7/10 = 13/10.
Voilà maintenant que pour 10 vélos testés, il y en a 13 qui seraient conformes.
C'est évidemment impossible.

3) pourquoi cette différence entre les 2 calculs et ce résultat idiot sur le 2ème calcul ? une seule explication : par simple addition, certains vélos sont comptabilisés 2 fois du fait qu'il cumulent les 2 problèmes.

en 4ème mon fils n'a fait que les additions et soustraction de fraction je vais donc utiliser la deuxième solution je vous dirai si c'était la bonne solution dès que j'aurai la réponse soit pas avant 3 semaines

J'ai une autre colle en géométrie cette fois

E et F sont les 2 points d'une corde [AB] tel que AE=EF=FB
en utilisant uniquement les propriétés d'égalités des triangles
a)Justifier que le angles OAE et OBF sont égaux
b)expliquer pourquoi les triangle OAE et OBF sont égaux
c) en déduire que le triangle OEF est isocèle

mon cheminement
Tout point sur le cercle est a égale distance du centre donc OA=OB
tout points sur une corde est à égale distance du centre donc OE=0F
on sait que AE=FB
les 2 triangles ayant leur 3 côté 2 à 2 de même longueur les triangles OAE et OBF sont égaux
2 triangles égaux ont automatiquement les mêmes angles donc OAE et OBF même mesure

et comme OE=OF c'est bien un triangle isocèle

Mon soucis est que je réponds au 2 dernières questions avant la première je n'arrive pas à prouver dès le début l'égalité des angles pour en déduire la seconde puis la dernière question

merci d'avance

J'ai trouvé la réponse sans me poser de question,il me semble qu'à mon époque on faisait cela en calcul mental en primaire cm1/cm2,pour moi c'est évident mais c'est bien loin tout ça!

La somme de fractions ne sont plus au programme de CM1 depuis très longtemps. Au CM2 la somme de fraction de même dénominateur est au programme et cela depuis plus de 25 ans!!
En 5eme la somme de fraction de dénominateurs différents mais multiple simple comme des quarts et des douxiemes par exemple
En 4 ème somme de fractions de dénominateurs quelconques, produit et division de fractions...

évandra78 a écrit:en 4ème mon fils n'a fait que les additions et soustraction de fraction je vais donc utiliser la deuxième solution je vous dirai si c'était la bonne solution dès que j'aurai la réponse soit pas avant 3 semaines

J'ai une autre colle en géométrie cette fois

E et F sont les 2 points d'une corde [AB] tel que AE=EF=FB
en utilisant uniquement les propriétés d'égalités des triangles
a)Justifier que le angles OAE et OBF sont égaux
b)expliquer pourquoi les triangle OAE et OBF sont égaux
c) en déduire que le triangle OEF est isocèle

mon cheminement
Tout point sur le cercle est a égale distance du centre donc OA=OB
tout points sur une corde est à égale distance du centre donc OE=0F non pas du tout car alors on aurait OA=OE=OF=OB car À,B,E et Fsontsur la même corde
on sait que AE=FB
les 2 triangles ayant leur 3 côté 2 à 2 de même longueur les triangles OAE et OBF sont égaux
2 triangles égaux ont automatiquement les mêmes angles donc OAE et OBF même mesure

et comme OE=OF c'est bien un triangle isocèle

Mon soucis est que je réponds au 2 dernières questions avant la première je n'arrive pas à prouver dès le début l'égalité des angles pour en déduire la seconde puis la dernière question

merci d'avance

1- [AB ] est une corde du cercle de centre O, donc À et B appartiennent au cercle de centre Odonc OA=OB, le triangle OAB est donc isocèle en O d'où l'angle OAB =l'angle OBA. Or E et F appartiennent au segment [AB] On a alors l'angle OAE = l'angleOBF
2- Les triangles OAE et BOF ont deux côtés égaux car OA =OB et AE =BF avecl'angle OAE= l'angle OBF. Ces deux triangles sont donc égaux
3- OAE et BOF sont égaux avec OA=OB et FB =AE donc EO=OF le triangle OEF est donc isocèle enO

MadStef a écrit:

évandra78 a écrit:4ème

A moins que les programmes aient changé : l'addition de fractions est du niveau CM1. En 4ème, on devrait en être au stade des multiplications.

Ma réponse à un exercice de 4ème : 3 vélos sur 5 sont conformes pour ce qui concerne les freins, et 7 vélos sur 10 sont conformes pour ce qui concerne l'éclairage.
3/5 x 7/10 = 21/50.
=> 21 vélos sur 50 sont conformes, ce qui fait 42% comme indiqué dans mon 1er post.
=> Si l'énoncé demande expressément de ne pas utiliser les pourcentages : la réponse à la question est 21/50.

On peut même développer :
1) 2 vélos sur 5 sont non conformes pour ce qui concerne les freins, et 3 vélos sur 10 sont non conformes pour ce qui concerne l'éclairage. 2/5 x 3/10 = 6/50 = 12/100.
=> 12% des vélos ont les 2 problèmes simultanément
2) 2 vélos sur 5 sont non conformes pour ce qui concerne les freins, et 7 vélos sur 10 sont conformes pour ce qui concerne l'éclairage. 2/5 x 7/10 = 14/50 = 28/100.
=> 28% des vélos ont un problème uniquement de freins
3) 3 vélos sur 5 sont conformes pour ce qui concerne les freins, et 3 vélos sur 10 sont non conformes pour ce qui concerne l'éclairage. 3/5 x 3/10 = 9/50 = 18/100.
=> 18% des vélos ont un problème uniquement d'éclairage
4) Si on additionne tous ces pourcentages : 42% conformes + 12% avec les 2 problèmes + 28% avec seulement les freins + 18% avec seulement l'éclairage = 42 + 12 + 28 + 18 = 100%.

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On va démontrer maintenant qu'il s'agit de la seule solution.

1) Calcul sur les "non conformes" par simple addition.
=> 2/5 avec problème de frein et 3/10 avec problème d'éclairage. Ca donne 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10 de "non conformes". Ca voudrait dire qu'il y a 3/10 de conformes, comme plusieurs personnes l'ont indiqué plus tôt ici.

2) Calcul sur les "conformes" par simple addition.
=> 2/5 avec problème de frein et 3/10 avec problème d'éclairage, ça veut dire que 3/5 sont conformes pour les freins et 7/10 sont conformes pour l'éclairage.
Ca donne : 3/5 + 7/10 = 6/10 + 7/10 = 13/10.
Voilà maintenant que pour 10 vélos testés, il y en a 13 qui seraient conformes.
C'est évidemment impossible.

3) pourquoi cette différence entre les 2 calculs et ce résultat idiot sur le 2ème calcul ? une seule explication : par simple addition, certains vélos sont comptabilisés 2 fois du fait qu'il cumulent les 2 problèmes.

Jenesuis pas d'accord avec ta démarche :
En calculant 3/5 ×7/10 tu calcules les3/5 de 7/10 tu consideres donc que dans les 7/10 de vélo non conformes en éclairages il y en a 3/5 non conforme en frein ce qui n'est pas l'énoncé ....

calaisienne a écrit:Jenesuis pas d'accord avec ta démarche :
En calculant 3/5 ×7/10 tu calcules les3/5 de 7/10 tu consideres donc que dans les 7/10 de vélo non conformes en éclairages il y en a 3/5 non conforme en frein ce qui n'est pas l'énoncé ....

Non. 3/5 et 7/10 sont les proportions de vélos conformes.
Et je considère que parmi les 7/10 de vélos conformes en éclairage il y a 3/5 qui sont aussi conformes en freins (puisque 2/5 des vélos ne sont pas conformes en freins).

D'autres ont le droit de considérer au contraire que les vélos ont soit un problème, soit l'autre mais pas les 2. Ce ne me semble juste pas logique mais c'est peut-être eux qui ont raison.

Merci calaisienne pour l'exo de géométrie

calaisienne a écrit:La somme de fractions ne sont plus au programme de CM1 depuis très longtemps. Au CM2 la somme de fraction de même dénominateur est au programme et cela depuis plus de 25 ans!!
En 5eme la somme de fraction de dénominateurs différents mais multiple simple comme des quarts et des douxiemes par exemple
En 4 ème somme de fractions de dénominateurs quelconques, produit et division de fractions...

Tu sais je n'ai pas suivi,mes petites filles me remettrons dans le bain d'ici quelques années

MadStef a écrit:Et je considère que parmi les 7/10 de vélos conformes en éclairage il y a 3/5 qui sont aussi conformes en freins (puisque 2/5 des vélos ne sont pas conformes en freins).

D'autres ont le droit de considérer au contraire que les vélos ont soit un problème, soit l'autre mais pas les 2. Ce ne me semble juste pas logique mais c'est peut-être eux qui ont raison.

A mon sens l'énoncé du problème est explicite :

évandra78 a écrit:voici l'énoncé complet du problème.......
"...... Certains vélos (2sur 5) avaient des freins défectueux et d'autres vélos (3 sur 10) n'avaient pas d'éclairage.".....

certains..... d'autres..... on ne parle pas des mêmes vélos.
Je comprends que soit le velo a un problème de frein soit il a un problème d'éclairage.
Dans cet énoncé il ne peut avoir les deux problèmes en même temps, même si dans la "vraie vie" c'est logique.

j'ai eu le raisonnement de madstef, et suis arrivée au même résultat. je pense que si papa n'entretient pas le vélo de ses enfants, il est tout à fait logique que que des vélos aient les 2 problèmes en même temps.
pour répondre à la question la fraction est de 42 centième, soit 21/50 de vélos conformes
ET 7 amendes de 11e pour 10 vélos contrôlés... si les papas n'ont rien fait.

calaisienne a écrit:Avec les mots "certaine" et "d'autres" aucun des vélos n'ont les deux problèmes.
Comme c'est un exercice de 4ème, il ne peut en être autrement....
La solution est don la deuxième méthode en précisant à la fin : 1-7/10=10/10 - 7/10 = 3/10 afin de justifier le 3/10

Moi je Vois les choses comme vous.
Dans la vraie vie effectivement on aura des vélos qui auront les 2 problèmes, mais ce n est pas-un sujet de reflexions !!!!
Là on a un énoncé mathématiqu qui dit » certains «  et « d autres », ce qui exclue la probabilité qu il y en ait avec les 2 problèmes.

estragon a écrit:

calaisienne a écrit:Avec les mots "certaine" et "d'autres" aucun des vélos n'ont les deux problèmes.
Comme c'est un exercice de 4ème, il ne peut en être autrement....
La solution est don la deuxième méthode en précisant à la fin : 1-7/10=10/10 - 7/10 = 3/10 afin de justifier le 3/10

Moi je Vois les choses comme vous.
Dans la vraie vie effectivement on aura des vélos qu’on auront les 2 problèmes, mais ce n est pas-d’âne un sujet de reflexions !!!!
Là on a un énoncé mathématiques qui dit » certains «  et « d autres », ce qui exclue la probabilité qu il y en ait avec les 2 problèmes.

C'est juste un peu mon boulot mais bon...

que les vélos aient 1 ou 2 problèmes, la réponse reste la même, 21/50 vélos conformes
heureusement les gendarmes n'ont pas contrevenu pour les pneus mal gonflés et les roues voilées!!!!

Bonjour,
Mon fils vient d'avoir le corrigé et la réponse pour les vélos étaient bien la deuxième solution du départ
Merci à toutes et tous pour votre aide ça a payé 10 exercices et résultat 20/20

évandra78 a écrit:alors 10 vélo en tout
et dans ce cas 4/10 + 3/10 = 7/10 de défectueux donc seulement 3/10 conforme