Le Coin des Remboursonautes

Un terrain rectangulaire a une superficie de 5 694 m2
sachant que sa longueur est supérieure de 5 m à sa largeur quelles sont les dimensions de ce terrain

soit x2 +5 x =5 694

merci pour vos réponses si un prof de maths passe par là

Le point de départ c'est Largeur X Longueur = Aire
X x (X+5) = 5 694

Mamdel62 a écrit:Le point de départ c'est Largeur X Longueur = Aire
X x (X+5) = 5 694

c était dans l énoncé reste à résoudre merci

Il faut développer et utiliser le delta b2-4ac

Quel est le niveau ?
Faut il utiliser les équations du second degré?

mermozette a écrit:Quel est le niveau ?
Faut il utiliser les équations du second degré?

C'est effectivement une équation du second degré : Xpuissance2 + 5X = 5 694
Par contre, la résolution j'ai oublié (40 ans sont passés par là

bonjour, je suppose que c'est en première car la résolution générale des équations du second degré ne se fait qu'à partir de cette classe. En seconde, on ne résout que des cas particuliers qui peuvent se résoudre en utilisant les identités remarquables.

Pour le problème posé :
Soit x la largeur, x+5 représente la longueur.
On a donc : x (x+5) = 5694
Soit x² +5x = 5694
Ou encore x² + 5x – 5694 = 0.
C’est une équation du second degré qui se résout avec le discriminant.
Rappel du cours :
Une équation du second degré est une équation qui peut s’écrire sous la forme : ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des réels, a étant non nul.
Le nombre ∆ =b²-4ac est le discriminant du trinôme ax² + bx + c. Il se dit Delta.
Si ∆ >0, l’équation a deux solutions distincts : x_1= (- b- √∆)/2a et x_2= (- b+ √∆)/2a
Si ∆ =0, l’équation a une seule solution : x_0= (- b)/2a
Si ∆ <0, l’équation n’a pas de solution dans R
Les solutions de l’équation ax² + bx + c = 0 sont aussi appelées les racines du trinôme ax² + bx + c.
∆ =b²-4ac=5²+4 ×1×5694=22801
Le discriminant est positif, il y a deux solutions.
x_1= (- b- √∆)/2a= -78 et x_2= (- b+ √∆ )/2a=73
Pour notre problème x est la largeur du champ, il doit être positif. Donc on ne peut pas garder -78. La largeur mesure donc 73 et la longueur 78.
On peut vérifier que 73 x 78 = 5694

20100 a écrit:bonjour, je suppose que c'est en première car la résolution générale des équations du second degré ne se fait qu'à partir de cette classe. En seconde, on ne résout que des cas particuliers qui peuvent se résoudre en utilisant les identités remarquables.

Pour le problème posé :
Soit x la largeur, x+5 représente la longueur.
On a donc : x (x+5) = 5694
Soit x² +5x = 5694
Ou encore x² + 5x – 5694 = 0.
C’est une équation du second degré qui se résout avec le discriminant.
Rappel du cours :
Une équation du second degré est une équation qui peut s’écrire sous la forme : ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des réels, a étant non nul.
Le nombre ∆ =b²-4ac est le discriminant du trinôme ax² + bx + c. Il se dit Delta.
Si ∆ >0, l’équation a deux solutions distincts : x_1= (- b- √∆)/2a et x_2= (- b+ √∆)/2a
Si ∆ =0, l’équation a une seule solution : x_0= (- b)/2a
Si ∆ <0, l’équation n’a pas de solution dans R
Les solutions de l’équation ax² + bx + c = 0 sont aussi appelées les racines du trinôme ax² + bx + c.
∆ =b²-4ac=5²+4 ×1×5694=22801
Le discriminant est positif, il y a deux solutions.
x_1= (- b- √∆)/2a= -78 et x_2= (- b+ √∆ )/2a=73
Pour notre problème x est la largeur du champ, il doit être positif. Donc on ne peut pas garder -78. La largeur mesure donc 73 et la longueur 78.
On peut vérifier que 73 x 78 = 5694

merci j ai trouvé mon erreur oubli d une () dans mon ∆

20100 a écrit:bonjour, je suppose que c'est en première car la résolution générale des équations du second degré ne se fait qu'à partir de cette classe. En seconde, on ne résout que des cas particuliers qui peuvent se résoudre en utilisant les identités remarquables.

Pour le problème posé :
Soit x la largeur, x+5 représente la longueur.
On a donc : x (x+5) = 5694
Soit x² +5x = 5694
Ou encore x² + 5x – 5694 = 0.
C’est une équation du second degré qui se résout avec le discriminant.
Rappel du cours :
Une équation du second degré est une équation qui peut s’écrire sous la forme : ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des réels, a étant non nul.
Le nombre ∆ =b²-4ac est le discriminant du trinôme ax² + bx + c. Il se dit Delta.
Si ∆ >0, l’équation a deux solutions distincts : x_1= (- b- √∆)/2a et x_2= (- b+ √∆)/2a
Si ∆ =0, l’équation a une seule solution : x_0= (- b)/2a
Si ∆ <0, l’équation n’a pas de solution dans R
Les solutions de l’équation ax² + bx + c = 0 sont aussi appelées les racines du trinôme ax² + bx + c.
∆ =b²-4ac=5²+4 ×1×5694=22801
Le discriminant est positif, il y a deux solutions.
x_1= (- b- √∆)/2a= -78 et x_2= (- b+ √∆ )/2a=73
Pour notre problème x est la largeur du champ, il doit être positif. Donc on ne peut pas garder -78. La largeur mesure donc 73 et la longueur 78.
On peut vérifier que 73 x 78 = 5694

bravo moi j'ai tout oublié !