Le Coin des Remboursonautes

Bonjour,
Ma fille a un DM de maths a faire pendant les vacances j'ai tenté de l'aider en vin.
Pourriez-vous m'aider s'il-vous plaît ?

Le jeu de yams se joue avec 5 dés. On essaye de faire des combinaisons diverses et nous avons droit de relancer 2 fois tout ou une partie des dés.
Corine a obtenue au premier lancer trois 4, un 2 et un 5. Elle voulait faire un full ( 3 dés d'une valeur et 2 dé d'une autre). Elle hésite entre garder les trois 4 et le 5 et relancer le dé indiquant 2 ou garder les trois 4 et relancer les deux autres dés. Aidez-la à résoudre ce dilemme en calculant la probabilité d'obtenir un full dans les deux cas.

MERCI POUR VOTRE AIDE !

irondel517 a écrit:Bonjour,
........ j'ai tenté de l'aider en vin.
.......

MERCI POUR VOTRE AIDE !

Ce serait étonnant qu'en seconde on leur parle de vin qu'il faut bien sur consommer avec modération après 18 ans

Désolé, j'ai pas pu m’empêcher

Janola33 a écrit:
Désolé, j'ai pas m’empêcher

Bonjour,

Montrez l'exemple

Pas sûr de moi car tout ça est bien loin, mais il me semble que la probabilité est la même :

- Si elle garde le 5 et relance un dé : elle a une chance sur 6 de faire un 5

- Si elle relance 2 dés l'un après l'autre :
. peu importe le 1er dé, elle fera 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6
. et elle aura aussi une chance sur 6 que le 2ème dé fasse le même chiffre que le 1er

- Si elle relance 2 dés simultanément :
. il y a 36 combinaisons possibles
. il y a 6 possibilités de faire un double
. la probabilité est de 6/36 ce qui fait toujours 1 sur 6

Correctif :
- en lançant les 2 dés, il y a bien 1 chance sur 6 de faire 1 double quelconque
- MAIS : il y a seulement 5 chances sur 36 de faire un full (double 1, double 2, double 3, double 5, double 6) car il y a 1 chance sur 36 de faire un double 4 qui permet d'avoir au final 5 fois le 4 (ce qui est un meilleur résultat qu'un full, mais n'est pas un full).

=> Si l'objectif est uniquement de faire un full, il vaut mieux lancer un seul dé : 1 chance sur 6 d'obtenir le 5, alors qu'en lançant 2 dés on n'a que 5/36 d'arriver au full
=> Si l'objectif est de gagner, il vaut mieux relancer les 2 dés : 1 chance sur 6 de faire un double, décomposé en 5/36 d'obtenir un full et 1/36 d'obtenir un yams

Merci pour votre aide !!!!!

PS :

Au début, je trouvais ça plutôt simple comme exercice. Après, je me dis que ça peut être l'objet d'une vraie réflexion.

=> si la question est bien comme indiqué au départ :

Corine a obtenue au premier lancer trois 4, un 2 et un 5. Elle voulait faire un full ( 3 dés d'une valeur et 2 dé d'une autre). Elle hésite entre garder les trois 4 et le 5 et relancer le dé indiquant 2 ou garder les trois 4 et relancer les deux autres dés. Aidez-la à résoudre ce dilemme en calculant la probabilité d'obtenir un full dans les deux cas.

- la 1ère conclusion est que pour obtenir un double, peu importe qu'on conserve un dé ou pas : la probabilité est la même
- la 2ème conclusion est que pour faire un full, il vaut mieux lancer un seul dé car la probabilité est alors de 1/6 alors qu'en lançant 2 dés la probabilité n'est que de 5/36
- mais il semble important d'expliquer ensuite qu'en lançant 2 dés au lieu d'un, on augmente les possibilités de gagner si on arrive à faire 2 quatre pour réaliser un yams (5 fois le 4). En lançant les 2 dés, on diminue donc les chances de faire un full (c'est le thème de l'exercice) mais on augmente les chances de gagner du fait qu'on peut faire mieux qu'un full.

Pas mal comme sujet, c'est à la fois mathématique et philosophique.

Avec tout ça : si ta fille obtient un vin sur vin , tu en seras quitte pour nous payer l'apéro

MadStef a écrit:PS :

Au début, je trouvais ça plutôt simple comme exercice. Après, je me dis que ça peut être l'objet d'une vraie réflexion.

=> si la question est bien comme indiqué au départ :

Corine a obtenue au premier lancer trois 4, un 2 et un 5. Elle voulait faire un full ( 3 dés d'une valeur et 2 dé d'une autre). Elle hésite entre garder les trois 4 et le 5 et relancer le dé indiquant 2 ou garder les trois 4 et relancer les deux autres dés. Aidez-la à résoudre ce dilemme en calculant la probabilité d'obtenir un full dans les deux cas.

- la 1ère conclusion est que pour obtenir un double, peu importe qu'on conserve un dé ou pas : la probabilité est la même
- la 2ème conclusion est que pour faire un full, il vaut mieux lancer un seul dé car la probabilité est alors de 1/6 alors qu'en lançant 2 dés la probabilité n'est que de 5/36
- mais il semble important d'expliquer ensuite qu'en lançant 2 dés au lieu d'un, on augmente les possibilités de gagner si on arrive à faire 2 quatre pour réaliser un yams (5 fois le 4). En lançant les 2 dés, on diminue donc les chances de faire un full (c'est le thème de l'exercice) mais on augmente les chances de gagner du fait qu'on peut faire mieux qu'un full.

Pas mal comme sujet, c'est à la fois mathématique et philosophique.

Avec tout ça : si ta fille obtient un vin sur vin , tu en seras quitte pour nous payer l'apéro

Je crois que c'est en vain pour l'apéro là ! Janola33 et MadStef ! Mdr

Vous avez donné la bonne réponse avec un raisonnement qui tient la route mais je ne pense pas que c'est ce qu'attends le prof.
La réponse a un lien direct avec les formules de probabilité données en cours. (malheureusement des souvenirs trop lointains pour que je puisse être d'une quelconque aide )
On raisonne ici avec 5 dés. Mais qu'en serait il s'il y avait 100 dés par exemple.

gone69 a écrit:Vous avez donné la bonne réponse avec un raisonnement qui tient la route mais je ne pense pas que c'est ce qu'attends le prof.
La réponse a un lien direct avec les formules de probabilité données en cours. (malheureusement des souvenirs trop lointains pour que je puisse être d'une quelconque aide )
On raisonne ici avec 5 dés. Mais qu'en serait il s'il y avait 100 dés par exemple.

Oui, la réponse est évidemment à développer avec les formules données en cours. Mais comme je ne dispose pas de cet élément du fait que j'ignore ce qu'ils ont vu - ou pas - en cours, il m'est impossible de le faire ; et il faut bien laisser un peu de travail à la fille d'Irondel.

A noter qu'on ne raisonne pas ici avec 5 dés, mais avec "1 ou 2" : les 3 premiers dés sont une donnée, on n'y touche pas et ils n'entrent donc pas dans le calcul des probabilités. La question posée concerne uniquement le 4ème et/ou le 5ème dé.
Pour ces "1 ou 2" dés, le calcul est issu du principe des combinaisons. Comme le dé a 6 faces, le nombre de combinaisons est de :
. 6¹ = 6 pour 1 dé
. 6² = 36 pour 2 dés
. 6³ = 216 pour 3 dés
...
. 6¹⁰⁰ (= beaucoup beaucoup) pour 100 dés