Le Coin des Remboursonautes

alors ....
un pompiste revend le litre d essence 1 €20 il l 'achete 0€85
le pompiste sait qu il peut compter sur une vente journalière de 1000 l mais s il consent une remise d un centime il vendra 100 l supplementaires
question :
comment doit il fixer le prix de vente pour garantir un bebef maximum ?

eh bien :
(1,20€-0,85€) x 1000 l = 350 € de benef
s'il vend 1ct moins cher : (1,19€-0,85€) x 1100 l =374 € de benef !

zappy a écrit:eh bien :
(1,20€-0,85€) x 1000 l = 350 € de benef
s'il vend 1ct moins cher : (1,19€-0,85€) x 1100 l =374 € de benef !

pas mieux

Il n'y a pas une erreur dans le titre, parce que dans les années 70, j'aurais dit niveau CE2 ou CM1 et non pas seconde. Je comprends mieux pourquoi tout le monde a son bac maintenant

gone69 a écrit:

zappy a écrit:eh bien :
(1,20€-0,85€) x 1000 l = 350 € de benef
s'il vend 1ct moins cher : (1,19€-0,85€) x 1100 l =374 € de benef !

pas mieux

Il n'y a pas une erreur dans le titre, parce que dans les années 70, j'aurais dit niveau CE2 ou CM1 et non pas seconde. Je comprends mieux pourquoi tout le monde a son bac maintenant

J'ai des CM1, vendredi je tente avec eux !

zappy a écrit:eh bien :
(1,20€-0,85€) x 1000 l = 350 € de benef
s'il vend 1ct moins cher : (1,19€-0,85€) x 1100 l =374 € de benef !

bonjour

s'il vend 1ct moins cher : (1,19€-0,85€) x 1100 l =374 € de benef !
s'il vend 2ct moins cher : (1,18€-0,85€) x 1200 l =396 € de benef !
s'il vend 3ct moins cher : (1,17€-0,85€) x 1300 l =416 € de benef !
s'il vend 4ct moins cher : (1,16€-0,85€) x 1400 l =434 € de benef !
s'il vend 5ct moins cher : (1,15€-0,85€) x 1500 l =450 € de benef !
s'il vend 6ct moins cher : (1,14€-0,85€) x 1600 l =464 € de benef !
s'il vend 7ct moins cher : (1,13€-0,85€) x 1700 l =476 € de benef !.......
......

gone69 a écrit:

zappy a écrit:eh bien :
(1,20€-0,85€) x 1000 l = 350 € de benef
s'il vend 1ct moins cher : (1,19€-0,85€) x 1100 l =374 € de benef !

pas mieux

Il n'y a pas une erreur dans le titre, parce que dans les années 70, j'aurais dit niveau CE2 ou CM1 et non pas seconde. Je comprends mieux pourquoi tout le monde a son bac maintenant

exact je me rends compte quelques années après qu'au lycée on nous bourre le crâne de choses qu'on rend compliquées alors qu'elles sont très simples. C'est pour le fun sans doute
Exemple cet exercice dont on trouve la solution rien qu'en lisant l'énoncé, sans aucun calcul

Ma grand-mère m'a dit que quand elle était jeune un brevet suffisait pour être institutrice, je veux bien la croire. IL suffit de discuter avec des personnes âgées ayant fréquenté l'école jusqu'à ce niveau pour se rendre compte que bien des jeunes avec leur bagage scolaire gonflé, n'arrivent même pas à leurs chevilles

Ca nous remet les idées en place ce genre d'exercice

En même temps, si c'est en seconde, ne faudrait-il pas donner le résultat sous forme de fonction ?? Il doit y avoir un cours avec l'excercice.

Soit Y = bénéfice et X le centime de baisse :
Y = (1000+ X * 100) * ( (1,19- X) - 0.85 )

Mais après c'est trop loin dans mes souvenirs, il faut faire la fonction dans un graphique avec en abscisse X et en ordonné Y.

gone69 a écrit:

zappy a écrit:eh bien :
(1,20€-0,85€) x 1000 l = 350 € de benef
s'il vend 1ct moins cher : (1,19€-0,85€) x 1100 l =374 € de benef !

pas mieux

Il n'y a pas une erreur dans le titre, parce que dans les années 70, j'aurais dit niveau CE2 ou CM1 et non pas seconde. Je comprends mieux pourquoi tout le monde a son bac maintenant

oh!! pas besoin de remonter si loin!
il y a 5 ans je donnais un problème en 6 eme en ecrivant 1h30 mn , maintenant j'ecris 90 mn
ou bien je donnais des poids en kg et en g dans le meme problème, maintenant je donne tout dans la meme unité

les eleves ne travaillent plus a la maison, il n'y a plus de travail personnel, a part le minimum vital... et encore!!!!!

REINUAS a écrit:

gone69 a écrit:

zappy a écrit:eh bien :
(1,20€-0,85€) x 1000 l = 350 € de benef
s'il vend 1ct moins cher : (1,19€-0,85€) x 1100 l =374 € de benef !

pas mieux

Il n'y a pas une erreur dans le titre, parce que dans les années 70, j'aurais dit niveau CE2 ou CM1 et non pas seconde. Je comprends mieux pourquoi tout le monde a son bac maintenant

oh!! pas besoin de remonter si loin!
il y a 5 ans je donnais un problème en 6 eme en ecrivant 1h30 mn , maintenant j'ecris 90 mn
ou bien je donnais des poids en kg et en g dans le meme problème, maintenant je donne tout dans la meme unité

les eleves ne travaillent plus a la maison, il n'y a plus de travail personnel, a part le minimum vital... et encore!!!!!

C'étais la belle époque où j'étais au primaire......

REINUAS a écrit:

gone69 a écrit:

zappy a écrit:eh bien :
(1,20€-0,85€) x 1000 l = 350 € de benef
s'il vend 1ct moins cher : (1,19€-0,85€) x 1100 l =374 € de benef !

pas mieux

Il n'y a pas une erreur dans le titre, parce que dans les années 70, j'aurais dit niveau CE2 ou CM1 et non pas seconde. Je comprends mieux pourquoi tout le monde a son bac maintenant

oh!! pas besoin de remonter si loin!
il y a 5 ans je donnais un problème en 6 eme en ecrivant 1h30 mn , maintenant j'ecris 90 mn
ou bien je donnais des poids en kg et en g dans le meme problème, maintenant je donne tout dans la meme unité

les eleves ne travaillent plus a la maison, il n'y a plus de travail personnel, a part le minimum vital... et encore!!!!!

en plus si il arrive pas , il demande sur le forum la réponse

imitation a écrit:En même temps, si c'est en seconde, ne faudrait-il pas donner le résultat sous forme de fonction ?? Il doit y avoir un cours avec l'excercice.

Soit Y = bénéfice et X le centime de baisse :
Y = (1000+ X * 100) * ( (1,19- X) - 0.85 )

Mais après c'est trop loin dans mes souvenirs, il faut faire la fonction dans un graphique avec en abscisse X et en ordonné Y.

Il faut bien sûr utiliser les fonctions.

Il fait développer et réduire la fonction donnée par Imitation puis montrer graphiquement ou par calcul suivant ce qui a été vu en classe que la fonction admet un minimum.

Faire des maths ce n'est pas tâtonner en testant toutes les solutions possibles pour trouver la meilleure !!! C'est facile de critiquer mais non cet exercice n'est pas du tout niveau CM1 sauf si on répond mal au problème!!!

Je reprends la formule de Imitation, en la modifiant légèrement car X est une fois en euros, l'autre en centime. Je mets donc X en euros à chaque fois, on obtient la formule suivant y= (1000+100*(100*X))*(1,20-X-0,35). En développant, on obtient un polynome du second degré y= -10000X² + 2500X + 350. La courbe est à son maximum (ou minimum suivant les cas) lorsque sa dérivée est nulle, càd lorsque -20000X + 2500 = 0, on obtient ainsi X=0,125 euros. En réduisant donc de 12,5 centimes, le pompiste fait un bénef de 506,25 euros (si mes calculs sont bons !?).

Plus précisément : on note x la réduction en centime. Le bénéficie est donné par la fonction
f(x) =(1.20-x/100-0.85)(1000+100x)
f(x)= (0.35-x/100)(1000-100x)
Il reste à développer, réduire.
Ensuite il faut tracer la représentation graphique de cette fonction, puis en donner le tableau de variations (graphiquement) avec le maximum pour f.

Une fois ce travail fait correctement la lycéenne trouvera un bénéfice maximal pour une réduction de 12,5 centimes.

Attention il n'y a pas de dérivée en seconde !!!!

kathe a écrit:Je reprends la formule de Imitation, en la modifiant légèrement car X est une fois en euros, l'autre en centime. Je mets donc X en euros à chaque fois, on obtient la formule suivant y= (1000+100*(100*X))*(1,20-X-0,35). En développant, on obtient un polynome du second degré y= -10000X² + 2500X + 350. La courbe est à son maximum (ou minimum suivant les cas) lorsque sa dérivée est nulle, càd lorsque -20000X + 2500 = 0, on obtient ainsi X=0,125 euros. En réduisant donc de 12,5 centimes, le pompiste fait un bénef de 506,25 euros (si mes calculs sont bons !?).

Ok pour ton raisonnement
Dans ce cas l'énoncé du problème a certainement été résumé et par tranche de 1 centime de baisse, il vendra 100 l supplémentaires, ce qui ne ferme pas le calcul.
.