Modérateurs: caramour, Violette70, J@28, marielala, kincha
pat67 a écrit:Bonsoir à tous
suite à quelques difficultés pour résoudre une opération, nous aurions besoin d'aide
l'opération est la suivante :
34 356 786 456 x 34 356 786 447 - 34 356 786 451 ² =
merci de nous aider car nous trouvons toujours une opération négative c'est bizarre
merci encore
bonne soirée
runcret94 a écrit:Car
34 356 786 456 x 34 356 786 447 = (34 356 786 456)2
imitation a écrit:Il me semble que pour résoudre une équation, il faut un raisonnement et pas une calculatrice. Je ne sais pas à quel cours ça fait référence mais voici ce que je propose :
34 356 786 456 = 34 356 786 451 + 5
34 356 786 447 = 34 356 786 451 -4
donc
[34 356 786 456 x 34 356 786 447 ] - 34 356 786 451 ² = [(34 356 786 451+5)*(34 356 786 451-4)]-34 356 786 451²
j'éclate la multiplication donc = [34 356 786 451² - 4*34 356 786 451 + 5*34 356 786 451 - 20] - 34 356 786 451²
= 34 356 786 451 -20
= 34 356 786 431
mais je m'arrache les cheveux car je trouve avec la calculatrice 34 356 723 712 !!
MadStef a écrit:imitation a écrit:Il me semble que pour résoudre une équation, il faut un raisonnement et pas une calculatrice. Je ne sais pas à quel cours ça fait référence mais voici ce que je propose :
34 356 786 456 = 34 356 786 451 + 5
34 356 786 447 = 34 356 786 451 -4
donc
[34 356 786 456 x 34 356 786 447 ] - 34 356 786 451 ² = [(34 356 786 451+5)*(34 356 786 451-4)]-34 356 786 451²
j'éclate la multiplication donc = [34 356 786 451² - 4*34 356 786 451 + 5*34 356 786 451 - 20] - 34 356 786 451²
= 34 356 786 451 -20
= 34 356 786 431
mais je m'arrache les cheveux car je trouve avec la calculatrice 34 356 723 712 !!
Ce raisonnement est le bon. Si tu trouves un chiffre différent à la calculatrice, c'est que le calcul dépasse sa capacité.
Remplaçons les chiffres dans la formule par N, ça donne :
N = 34 356 786 451
34 356 786 456 = N + 5
34 356 786 447 = N- 4
donc
34 356 786 456 x 34 356 786 447 - 34 356 786 451 ² = (N+5) x (N-4) - N²
= N² - 4N + 5N - 20 - N²
= N -20
= 34 356 786 431
On peut tester la validité de la formule avec d'autres chiffres plus petits :
- pour N = 51 :
. à la calculatrice, 56 x 47 - 51² = 31
. selon la formule : N - 20 = 31
- pour N = 451 :
. à la calculatrice, 456 x 447 - 451² = 431
. selon la formule : N - 20 = 431
- pour N = 6451 :
. à la calculatrice, 6456 x 6447 - 6451² = 6431
. selon la formule : N - 20 = 6431
- pour N = 86451 :
. à la calculatrice, 86456 x 86447 - 86451² = 86431
. selon la formule : N - 20 = 86431
Etc, etc...
=> si la formule est correcte pour 51, 451, 6451, 86451 c'est qu'elle est correcte pour 34 356 786 451.
Visiblement, la calculatrice et excel donnent des résultats faux... le but de l'exercice est probablement de démontrer qu'il ne faut pas toujours se fier aux machines.
34 356 786 456 x 34 356 786 447 = 1180388775273973961832
34 356 786 451 ² = 1180388775239617175401
1180388775273973961832 - 1180388775239617175401 = 34356786431
marmotte52 a écrit:([idee]) et pourquoi ce qu'a mis Teq n'est pas retenu ?34 356 786 456 x 34 356 786 447 = 1180388775273973961832
34 356 786 451 ² = 1180388775239617175401
1180388775273973961832 - 1180388775239617175401 = 34356786431
c'est la solution la plus facile non ???? perso, j'aurais fait comme lui
imitation a écrit:marmotte52 a écrit:([idee]) et pourquoi ce qu'a mis Teq n'est pas retenu ?34 356 786 456 x 34 356 786 447 = 1180388775273973961832
34 356 786 451 ² = 1180388775239617175401
1180388775273973961832 - 1180388775239617175401 = 34356786431
c'est la solution la plus facile non ???? perso, j'aurais fait comme lui
Quand le prof donne ce genre d'équation, c'est aussi pour faire réfléchir les élèves. Je ne pense que l'élève est en CM2 et que l'excercice est là pour lui faire découvrir la calculatrice (qui pour la plupart ne donne pas le bon résultat !).
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