Exercices de Mathématiques

[pat67]

Bonjour,
J'ai des exercices de mathématiques pourriez-vous m'aider S.V.P ?
Voici les énoncés:

1) Un enfant de 12 ans demande son âge à son cousin qui lui répond:
" Quand tu auras l'âge que j'ai, j'aurai deux fois l'âge que tu avais quand j'vais l'âge que tu as"
Quel âge a son cousin ?

2) Dialogue entre un père et son fils.
Le fils : " Nous avons 27 ans de différence ! "
Le père : " Et j'ai le quadruple de l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as ! "
Mais quel âge ont-ils ?

3) On transforme un carré en un rectangle en ajoutant 5 cm à la longueur de ses côtés et en retranchant 1 cm à la longueur d'un autre.
a) Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle ?
b) Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que son aire et celle du rectangle soient égales ?

4) La grande Halle d'Auvergne peut accueillir 8500 spectateurs. Lors d'un concert, toutes les places debout à 25 euros et toutes les places assises à 44 euros ont été vendues.
Le montant de la recette était ce soir-là de 312 725 euros.
Quel était le nombre de spectateurs debout ?

Merci d'avance,
Bonne journée !!!

[annickdetroyes]

1) Pour moi son cousin à 18 ans, quand il en aura 24 (donc 2 X 12, l'âge actuel du premier), le premier en aura également 18 comme là actuellement et il se sera passé 6 ans.

J'arrête là pour l'instant car je serais capable de rester "plantée" devant ce genre de problèmes car j'odore.

[bastisa59174]

pour le 4 )
x : debout y : assis

x + y = 8500
25 x + 44 y = 312725

tu fais en sorte d'eliminer les y (assis ) ( en multipliant la 1ere par - 44 )
- 44 x - 44 y = - 374000
25 x + 44 y = 312725 ( maintenant tu additionnes les x , les y , la somme
_____________________
- 19 x + 0 y = - 61275
d ou x = -61275 / - 19
x = 3225 debouts


je pense que c cela, ca remonte a loin, les équations !!!!!!!!!

[clea89]

et pour le deuxième exercice c'est 9 ans et 36 ans

[pat67]

Pour le 1) je suis d'accord et je remercie Annickdetroyes ! ,
Pour le 2) je ne comprends pas le résultat de clea89 !
Je regarde pour le 4) !

Merci

[clea89]

le père a dit :"Et j'ai le quadruple de l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as ! "
pour moi il a le quadruple de l'âge de son fils (l'âge que tu avais quand j'avais ton âge, c'est tordu
x = âge du père
y = âge du fils

x-y = 27
x=4y
je remplace x dans la prmière équation par 4 y
4y-y=27
d'ou 3 y =27
y = 9

x-9=27
x = 27 + 9 = 36

[pat67]

rebonjour,

pour le 2ème j'ai compris avec un peu de mal mais j'ai enfin compris, je n'aime pas ce genre d'exercice je m'y perd !

pour le 4 je refléchis toujours pour essayer de comprendre

merci cléa

[pat67]

bonjour Batista,

j'ai bien compris en majorité ton raisonnement, le seul hic c'est que je ne comprends pas pourquoi multiplier par -44, mais je pense que si on cherche y, il faut multiplier par ce nombre
donc si j'ai des autres exercices de ce genre, il faudra prendre le nombre associé à ce qu'on cherche tout simplement, c'est bien cela ?
je cherche à comprendre le raisonnement pour pouvoir l' appliquer en devoir surveillé.

merci de ton aide

[pat67]

re,

désolé d'avoir écorché ton pseudo Bastisa §

[pat67]

Re,

rectification, on cherche x , donc on élimine y
donc on multiplie par le nombre qui est associé à ce qu'on élimine !

ce genre d'exercice me monte à la tête

bonne soirée

[gone69]

bonjour Batista,

j'ai bien compris en majorité ton raisonnement, le seul hic c'est que je ne comprends pas pourquoi multiplier par -44, mais je pense que si on cherche y, il faut multiplier par ce nombre
donc si j'ai des autres exercices de ce genre, il faudra prendre le nombre associé à ce qu'on cherche tout simplement, c'est bien cela ?
je cherche à comprendre le raisonnement pour pouvoir l' appliquer en devoir surveillé.

merci de ton aide

Tu ne crois pas que tu devrais demander à ta prof de te réexpliquer ce type d'exercice au lieu de faire sous-traiter tes devoirs.
Les fonctions de tes exercices sont basiques et à 2 inconnus. Plus tard, il y aura 3 voir plus d'inconnus à rechercher et tu ne seras alors pas dans la M.

[clea89]

pour le pfremier on peut faire differement
x+y=8500
25x+44y = 312725

x=8500-y (tu mets le y de l'autre coté du signe égal,donc devient négatif)
tu remplace dans l'équation
25 (8500-y)+44 y=312725
et tu "calcules" je prends * pour le signe multiplier
25 * 8500 - 25 * y + 44 y = 312725
212500 - 25y + 44y = 312725
19y = 312725 - 212500
y = 100225/19
y = 5275

et comme x+y = 8500
d'ou x = 8500- 5275 = 3225

[pat67]

message pour gone69,

tout d'abord bonjour quand même, je ne cherche pas à recopier bêtement je cherche à comprendre,le professeur va trop vite , j'ai dû mal à suivre ce sont des exercices un peu difficiles, tout le monde n'a pas la même facilité à comprendre, désolé de te l' apprendre !

[bastisa59174]

Re,

rectification, on cherche x , donc on élimine y
donc on multiplie par le nombre qui est associé à ce qu'on élimine !

ce genre d'exercice me monte à la tête

bonne soirée

voila tu as compris on cherche X
comme les equations :
x+y = 8500
25x + 44 y = 312725

( tu vois que y ds la 2 equation : 44 , donc, il faut multiplier - 44 ds la 1ere equation )
pour eliminer y et pour trouver x :

j espere que tu as compris, ce n est pas evident sur PC. bon courage

[pat67]

merci Bastisa, c'est sympa, il existe des personnes compréhensibles cela fait plaisir !

merci encore

[bastisa59174]

bonjour Batista,

j'ai bien compris en majorité ton raisonnement, le seul hic c'est que je ne comprends pas pourquoi multiplier par -44, mais je pense que si on cherche y, il faut multiplier par ce nombre
donc si j'ai des autres exercices de ce genre, il faudra prendre le nombre associé à ce qu'on cherche tout simplement, c'est bien cela ?
je cherche à comprendre le raisonnement pour pouvoir l' appliquer en devoir surveillé.

merci de ton aide

oui tu as compris, il faut eliminer soit le y ou le x pour n'avoir une equation du type :
0x +40 y = 1600 ( c un ex )
ensuite tout simplement tu trouves le y
40 y = 1600
y = 1600 / 40
y = 40

[pat67]

ok merci beaucoup je suis contente d'avoir compris

bonne soirée

[bastisa59174]

je suis contente que tu aies compris, ce n est pas evident sur PC.

[annickdetroyes]

Pour l'exercice père fils avec différence d'âge de 27 ans, j'ai trouvé sur des sites d'aide aux mathématiques (c'est pas de la triche, je voulais juste comprendre), c'est donc une double équation avec inconnues que je n'aurais su résoudre, n'ayant pas appris, mais les résultats à plusieurs reprises donnent 72 ans pour le père et 45 pour le fils, d'ailleurs si tu fais le calcul inverse à partir de ces données ça tombe "pile poil".

Ce qui m'étonne fortement c'est que c'est un exercice donné pour des classes de 4ème, je demanderai à mon beau-frère il est prof de maths.

[pat67]

re,

merci beaucoup, ce n'est pas de la tricherie quand on cherche à comprendre , c'est vrai que cela tombe "pile poil"

merci pour votre aide

[pat67]

re,

ah oui , je suis en 4ème c'est normal
merci

[annickdetroyes]

Je suis heureuse que certains jeunes tels que toi prennent encore conseil auprès d'ainés, dans ce domaine entre autres, d'autant plus que sur ce forum, la majorité n'est pas des plus jeunes.

Bonne chance dans ta scolarité, j'ai l'impression que tu cherches à t'accrocher, félicitations.

[maxxime88]

Bonjour,
J'ai des exercices de mathématiques pourriez-vous m'aider S.V.P ?
Voici les énoncés:

1) Un enfant de 12 ans demande son âge à son cousin qui lui répond:
" Quand tu auras l'âge que j'ai, j'aurai deux fois l'âge que tu avais quand j'vais l'âge que tu as"
Quel âge a son cousin ?

Soit x l'âge du cousin. Le plus simple est de faire un tableau avec les âges de chacun dans le passé, le présent et le futur. Pour le remplir, nous partons du principe qu'ils ont (x-12) années de différence.

.....................Passé.........Présent..........Futur
Âge enfant......12-(x-12).........12................x
Âge cousin..........12..............x.............x+(x-12)

Or, d'après l'énoncé, on peut écrire:
âge du cousin dans le futur=2*âge de l'enfant dans le passé
x+(x-12)=2(12-(x-12))
2x-12=48-2x
4x=60
x=15
Le cousin a 15 ans.

2) Dialogue entre un père et son fils.
Le fils : " Nous avons 27 ans de différence ! "
Le père : " Et j'ai le quadruple de l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as ! "
Mais quel âge ont-ils ?

Même principe:

..................Passé.......Présent
Âge fils.........x-27............x
Âge père.........x............x+27

D'après l'énoncé:
âge du père aujourd'hui=4*âge du fils dans le passé
x+27=4(x-27)
x+27=4x-108
3x=135
x=45
Le fils a 45 ans, le père 72.

3) On transforme un carré en un rectangle en ajoutant 5 cm à la longueur de ses côtés et en retranchant 1 cm à la longueur d'un autre.
a) Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle ?
b) Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que son aire et celle du rectangle soient égales ?

Soit x le côté du carré initial.
Les dimensions du rectangle sont donc x-1 et x+5.
a) Périmètre du carré=4x
Périmètre du rectangle=2(x-1)+2(x+5)
D'après l'énoncé,...je te laisse le soin de trouver l'équation et de la résoudre. Tu dois trouver x=2.
b) Aire du carré=x²
Aire du rectangle=(x-1)(x+5)
A toi de trouver l'équation, tu dois trouver x=1,25.

4) La grande Halle d'Auvergne peut accueillir 8500 spectateurs. Lors d'un concert, toutes les places debout à 25 euros et toutes les places assises à 44 euros ont été vendues.
Le montant de la recette était ce soir-là de 312 725 euros.
Quel était le nombre de spectateurs debout ?

Merci d'avance,
Bonne journée !!!

Soit x le nombre de spectateurs debout. La salle était pleine, donc il y avait 8500-x spectateurs assis.
La recette est égale à:
25x+44(8500-x) (25€ multipliés par le nombre de place debout plus 44€ multipliés par le nombre de place assises)
donc
312 725=25x+44(8500-x)
Je te laisse résoudre, tu dois trouver x=3225.

[pat67]

bonsoir Maxime88,

merci pour toutes ces explications détaillées,c'est sympa !

bonne soirée

[crunch 31]

re,

ah oui , je suis en 4ème c'est normal
merci

bonjour Batista,

j'ai bien compris en majorité ton raisonnement, le seul hic c'est que je ne comprends pas pourquoi multiplier par -44, mais je pense que si on cherche y, il faut multiplier par ce nombre
donc si j'ai des autres exercices de ce genre, il faudra prendre le nombre associé à ce qu'on cherche tout simplement, c'est bien cela ?
je cherche à comprendre le raisonnement pour pouvoir l' appliquer en devoir surveillé.

merci de ton aide

Tu ne crois pas que tu devrais demander à ta prof de te réexpliquer ce type d'exercice au lieu de faire sous-traiter tes devoirs.
Les fonctions de tes exercices sont basiques et à 2 inconnus. Plus tard, il y aura 3 voir plus d'inconnus à rechercher et tu ne seras alors pas dans la M.

message pour gone69,

tout d'abord bonjour quand même, je ne cherche pas à recopier bêtement je cherche à comprendre,le professeur va trop vite , j'ai dû mal à suivre ce sont des exercices un peu difficiles, tout le monde n'a pas la même facilité à comprendre, désolé de te l' apprendre !

Ah bon... pourtant Pat67 a posté le message suivant le 27/05/2011
Je n'y comprends plus rien...il y a deux Pat 67 sur ce forum??


Messagede pat67 » Ven 27 Mai 2011 18:14
bonsoir à tous,

je voulais avoir quelques renseignements à propos du bac , mon fils passe son bac s cette année et j'aurais
aimé savoir à partir de quelle moyenne il donne le bac au premier tour avec un avis favorable
car j'ai entendu dire qu'ils ne faisaient pas passer l'oral si le dossier est correct, et que l'on a obtenu 9.7 au bac, est-ce vrai ou une simple rumeur ?

Merci de m'éclairer et oui le stress commence !

merci
bonne soirée à tous