aide en maths

[pat67]

Bonsoir à tous


suite à quelques difficultés pour résoudre une opération, nous aurions besoin d'aide

l'opération est la suivante :


34 356 786 456 x 34 356 786 447 - 34 356 786 451 ² =

merci de nous aider car nous trouvons toujours une opération négative c'est bizarre
merci encore
bonne soirée

[gone69]

Tu fais ton calcul sur une feuille excel et tu auras la réponse à ta question qui est un chiffre positif

[runcret94]

34 356 786 456 x 34 356 786 447 - 34 356 786 451 ² = 0
Car
34 356 786 456 x 34 356 786 447 = (34 356 786 456)2
donc
(34 356 786 456)2 - (34 356 786 456)2 = 0

les 2 apres les parenthèses sont des exposants (puissance 2)

[pat67]

sur exel je trouve 34 356 723 712 ?

[isatis70]

Bonsoir,

c'est un exercice sur l'ordre de priorité des calculs?

isatis

[cristalesquisse]

Bonsoir,

Moi aussi je trouve 34 356 723 712

[Neila]

.

[imitation]

Bonsoir à tous


suite à quelques difficultés pour résoudre une opération, nous aurions besoin d'aide

l'opération est la suivante :


34 356 786 456 x 34 356 786 447 - 34 356 786 451 ² =

merci de nous aider car nous trouvons toujours une opération négative c'est bizarre
merci encore
bonne soirée

Il me semble que pour résoudre une équation, il faut un raisonnement et pas une calculatrice. Je ne sais pas à quel cours ça fait référence mais voici ce que je propose :
34 356 786 456 = 34 356 786 451 + 5
34 356 786 447 = 34 356 786 451 -4
donc
[34 356 786 456 x 34 356 786 447 ] - 34 356 786 451 ² = [(34 356 786 451+5)*(34 356 786 451-4)]-34 356 786 451²
j'éclate la multiplication donc = [34 356 786 451² - 4*34 356 786 451 + 5*34 356 786 451 - 20] - 34 356 786 451²
= 34 356 786 451 -20
= 34 356 786 431
mais je m'arrache les cheveux car je trouve avec la calculatrice 34 356 723 712 !!

[tididi]

Je pense que la différence entre le calcul à la main via des développement et la calculatrice vient du fait que la calculatrice arrondi les nombres quand ils ont trop de chiffres.

[pat67]

je n'arrive pas à poser cette fichue opération !
ça me saoule !!
mon cerveau va explosé !

[MadStef]

Car
34 356 786 456 x 34 356 786 447 = (34 356 786 456)2

Ah bon ?
Et 56 x 47 = 56² alors ?
Voilà qui va révolutionner toute la pensée scientifique.

[NELLA]

je trouve tout comme imitation 34 356 786 431
ma vérification sur une calculatrice non scientifique est
sans m'embarrasser des 8 premiers chiffres (soit 34 356 786)

[(456*447)]-[(451*451)]=431

[MadStef]

Il me semble que pour résoudre une équation, il faut un raisonnement et pas une calculatrice. Je ne sais pas à quel cours ça fait référence mais voici ce que je propose :
34 356 786 456 = 34 356 786 451 + 5
34 356 786 447 = 34 356 786 451 -4
donc
[34 356 786 456 x 34 356 786 447 ] - 34 356 786 451 ² = [(34 356 786 451+5)*(34 356 786 451-4)]-34 356 786 451²
j'éclate la multiplication donc = [34 356 786 451² - 4*34 356 786 451 + 5*34 356 786 451 - 20] - 34 356 786 451²
= 34 356 786 451 -20
= 34 356 786 431
mais je m'arrache les cheveux car je trouve avec la calculatrice 34 356 723 712 !!

Ce raisonnement est le bon. Si tu trouves un chiffre différent à la calculatrice, c'est que le calcul dépasse sa capacité.

Remplaçons les chiffres dans la formule par N, ça donne :
N = 34 356 786 451
34 356 786 456 = N + 5
34 356 786 447 = N- 4
donc
34 356 786 456 x 34 356 786 447 - 34 356 786 451 ² = (N+5) x (N-4) - N²
= N² - 4N + 5N - 20 - N²
= N -20
= 34 356 786 431

On peut tester la validité de la formule avec d'autres chiffres plus petits :

- pour N = 51 :
. à la calculatrice, 56 x 47 - 51² = 31
. selon la formule : N - 20 = 31

- pour N = 451 :
. à la calculatrice, 456 x 447 - 451² = 431
. selon la formule : N - 20 = 431

- pour N = 6451 :
. à la calculatrice, 6456 x 6447 - 6451² = 6431
. selon la formule : N - 20 = 6431

- pour N = 86451 :
. à la calculatrice, 86456 x 86447 - 86451² = 86431
. selon la formule : N - 20 = 86431

Etc, etc...
=> si la formule est correcte pour 51, 451, 6451, 86451 c'est qu'elle est correcte pour 34 356 786 451.
Visiblement, la calculatrice et excel donnent des résultats faux... le but de l'exercice est probablement de démontrer qu'il ne faut pas toujours se fier aux machines.

[Teq86]

34 356 786 456 x 34 356 786 447 = 1180388775273973961832

34 356 786 451 ² = 1180388775239617175401

1180388775273973961832 - 1180388775239617175401 = 34356786431

[imitation]

Il me semble que pour résoudre une équation, il faut un raisonnement et pas une calculatrice. Je ne sais pas à quel cours ça fait référence mais voici ce que je propose :
34 356 786 456 = 34 356 786 451 + 5
34 356 786 447 = 34 356 786 451 -4
donc
[34 356 786 456 x 34 356 786 447 ] - 34 356 786 451 ² = [(34 356 786 451+5)*(34 356 786 451-4)]-34 356 786 451²
j'éclate la multiplication donc = [34 356 786 451² - 4*34 356 786 451 + 5*34 356 786 451 - 20] - 34 356 786 451²
= 34 356 786 451 -20
= 34 356 786 431
mais je m'arrache les cheveux car je trouve avec la calculatrice 34 356 723 712 !!

Ce raisonnement est le bon. Si tu trouves un chiffre différent à la calculatrice, c'est que le calcul dépasse sa capacité.

Remplaçons les chiffres dans la formule par N, ça donne :
N = 34 356 786 451
34 356 786 456 = N + 5
34 356 786 447 = N- 4
donc
34 356 786 456 x 34 356 786 447 - 34 356 786 451 ² = (N+5) x (N-4) - N²
= N² - 4N + 5N - 20 - N²
= N -20
= 34 356 786 431

On peut tester la validité de la formule avec d'autres chiffres plus petits :

- pour N = 51 :
. à la calculatrice, 56 x 47 - 51² = 31
. selon la formule : N - 20 = 31

- pour N = 451 :
. à la calculatrice, 456 x 447 - 451² = 431
. selon la formule : N - 20 = 431

- pour N = 6451 :
. à la calculatrice, 6456 x 6447 - 6451² = 6431
. selon la formule : N - 20 = 6431

- pour N = 86451 :
. à la calculatrice, 86456 x 86447 - 86451² = 86431
. selon la formule : N - 20 = 86431

Etc, etc...
=> si la formule est correcte pour 51, 451, 6451, 86451 c'est qu'elle est correcte pour 34 356 786 451.
Visiblement, la calculatrice et excel donnent des résultats faux... le but de l'exercice est probablement de démontrer qu'il ne faut pas toujours se fier aux machines.

Me voilà rassuré, je commençais à perdre mes cheveux et j'aimais bien mon raissonnement

[jaco]

Pas des CHIFFRES! Des NOMBRES!!!!
Il n'existe que 10 chiffres ( de 0 à 9 ). Ces chiffres servent à écrire des nombres ( de 0 à .......)
Tout comme il n'existe que 26 lettres, qui servent à écrire des mots....
Même s'il existe des nombres de 1 seul chiffre ( "il a 7 ans" ) et des mots d'une seule lettre ( "il a 7 ans" )
Dès que vous faîtes des opérations, c'est sur des nombres, jamais des chiffres.....

A part ça, bravo pour la démonstration de Neila, dont voici une variante un chouïa plus simple
on a si X = 34 356 786 451
34 356 786 456 x 34 356 786 447 - 34 356 786 451 ²=
(X+5)*(X-4)-X² =
X² -4X+5X-20-X²=
X-20
On aboutit au même résultat
34 356 786 451-20 = 34 356 786 431( en fait, c'est ce que Madstef a dit, quoi.... )

[marmotte52]

et pourquoi ce qu'a mis Teq n'est pas retenu ?

34 356 786 456 x 34 356 786 447 = 1180388775273973961832

34 356 786 451 ² = 1180388775239617175401

1180388775273973961832 - 1180388775239617175401 = 34356786431

c'est la solution la plus facile non ???? perso, j'aurais fait comme lui

[imitation]

([idee]) et pourquoi ce qu'a mis Teq n'est pas retenu ?

34 356 786 456 x 34 356 786 447 = 1180388775273973961832

34 356 786 451 ² = 1180388775239617175401

1180388775273973961832 - 1180388775239617175401 = 34356786431

c'est la solution la plus facile non ???? perso, j'aurais fait comme lui

Quand le prof donne ce genre d'équation, c'est aussi pour faire réfléchir les élèves. Je ne pense que l'élève est en CM2 et que l'excercice est là pour lui faire découvrir la calculatrice (qui pour la plupart ne donne pas le bon résultat !).

[pat67]

Bonsoir,
Merci à tous pour votre aide le résultat est celui ci:

34 356 786 456 x 34 356 786 447 - 34 356 786 451²

X = 34 356 786 451

(X+5)(X-4)-X²
= X² - 4 X + 5X - 20 X²
= 1X -20

La réponse est donc : 34 356 786 431
Merci encore !

[Teq86]

([idee]) et pourquoi ce qu'a mis Teq n'est pas retenu ?

34 356 786 456 x 34 356 786 447 = 1180388775273973961832

34 356 786 451 ² = 1180388775239617175401

1180388775273973961832 - 1180388775239617175401 = 34356786431

c'est la solution la plus facile non ???? perso, j'aurais fait comme lui

Quand le prof donne ce genre d'équation, c'est aussi pour faire réfléchir les élèves. Je ne pense que l'élève est en CM2 et que l'excercice est là pour lui faire découvrir la calculatrice (qui pour la plupart ne donne pas le bon résultat !).

Peut-être as-tu raison, il n'empêche que tout le monde se jette sur sa machine scientifique ou son pc pour résoudre un bête calcul qui ne nécessite qu'un bout de crayon usé et un brouillon sur le coin de la table....et je ne parle pas des savantes mises en équation à une inconnue qui sont certes très justes mais totalement inutiles pour ce genre "d'exercice" franchement basique.

C'est quel niveau déjà la multiplication et la soustraction ????

[pat67]

bonjour,

je me suis cassée la tête à poser les opérations en faisant toutes les multiplications sur une grande feuille car il fallait donner l'explication complète sans juste donner les résultats , j'avais trouvé comme vous teq pour la première multiplication, mais pas la deuxième, donc forcément j'avais faux, alors que la correction que le prof a donné était plus simple.
je suis trop bête.... mais bon j'aurais essayé, au moins j'ai révisé un peu mes tables !!!! lol

merci encore
bonne journée