Le Coin des Remboursonautes

Bonjours !



Ma fille et moi n'arrivons pas à résoudre les questions 3,4 et 5. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

Dans un vieux livre, Mongi trouve la formule donnant la longueur des médianes d'un triangle en fonction des longueurs de ces trois côtés.

L² = ¼ (2a² + 2b² -c²)

1) Prouvons cette formule. On se place dans le repère orthonormé d'orgine A où (AB) est l'axe des abscisses. Le repère est tel que les longueurs du dessins ci-dessussont respectées (AC=b; AB=c; BC=b)

3) On note (xc, yc) les coordonnées du point C. Vérifier que : L² = IC² = x²c + y²c - cxc + c²

4) Calculer a² et b² en fonction de xc, yc et c .

5) Etablir la formule de Mongi.

Merci pour vos aides

Avez vous bien recopié car il me semble qu'il y a une erreur là (AC=b; AB=c; BC=b). Et avez-vous la question 2 ?

Oui, vous avez raison,
(AC=b; AC=c; BC=a)

questions 2 :

Quelles sont les coordonées du milieu I de ( AB )?